Question

如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度沿截面直徑入射，粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角．則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的(　　)

A．半徑之比為	B．速度之比為
C．時(shí)間之比為2∶3	D．時(shí)間之比為3∶2

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)磁場(chǎng)半徑為R，
當(dāng)?shù)谝淮我运俣?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/f/ypgqn.png" style="vertical-align:middle;" />沿截面直徑入射時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)可得：，即
當(dāng)?shù)诙�次以速�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d0/5/0v9gl.png" style="vertical-align:middle;" />沿截面直徑入射時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)可得：，所以，A錯(cuò)誤
兩次情況下都是同一個(gè)帶電粒子在相等的磁感應(yīng)強(qiáng)度下運(yùn)動(dòng)的，所以根據(jù)公式，可得，B錯(cuò)誤
因?yàn)橹芷?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/0/ojpfr.png" style="vertical-align:middle;" />，與速度無(wú)關(guān)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間比為，C正確，D錯(cuò)誤
故選C
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小，洛倫茲力對(duì)粒子也不做功．同時(shí)當(dāng)粒子沿半徑方向入射，則也一定沿著半徑方向出射．