Question

如圖所示，在點電荷Q產生的電場中有a、b兩點，相距為d，已知a點的場強大小為E，方向與ab連線成30°角，b點的場強方向與ab連線成120°角，下列說法正確的是（　　）

• A．點電荷Q帶正電
• B．點電荷Q帶負電
• C．b點的場強大小為

  E

  3

• D．b點的場強大小為3E

Answer 1

分析：作圖找出點電荷的位置，根據電場線的方向判斷電荷的電性，由數學知識求出a、b兩點到點電荷的距離之比，由公式E=k

Q

r2

求解E_a：E_b，即可求出b點的場強大小．

解答：解：A、B、將場強E、E_b延長，交點即為點電荷所在位置，如圖所示，由于電場強度方向指向點電荷Q，則知該點電荷帶負電，故A錯誤，B正確．
C、D如圖．根據幾何知識分析解得，a點到Q點的距離r_a=2dcos30°=

3

d，b點到Q點的距離r_b=d，a、b兩點到點電荷Q的距離之比r_a：r_b=

3

：1，由公式E=k

Q

r2

，得：a、b兩點場強大小的比值E：E_b=1：3．得，E_b=3E，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評：本題考查對點電荷電場的掌握程度．在電場問題中，畫電場線、等勢線及其他圖形，將抽象問題變得直觀形象，是常用方法．