Question

【題目】“嫦娥四號”（專家稱為“四號星”），計劃在2017年發射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛星，主要任務是更深層次、更加全面的科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知萬有引力常量為G，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據以上信息判斷下列說法正確的是（　　）
A.“嫦娥四號”繞月運行的速度為
B.月球的第一宇宙速度為
C.“嫦娥四號”必須減速運動才能返回地球
D.月球的平均密度為ρ=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根據萬有引力提供向心力，得 G =m ，得 v= ，又因為在月球表面物體受到的重力等于萬有引力，有 G =m′g，得GM=gR2．

所以“嫦娥四號”繞月運行的速度為 v= ，A不符合題意 ．

B、月球的第一宇宙速度為近月衛星的運行速度，所以由重力提供向心力，得 mg=m ，得 v= ．B符合題意 ．

C、“嫦娥四號”要脫離月球的束縛才能返回月球，而嫦娥四號要脫離月球束縛必須加速做離心運動才行．C不符合題意 ．

D、根據萬有引力提供向心力 G =m r，得月球的質量M= ，所以月球的密度 ρ= = = ．D不符合題意 ．

所以答案是：B

【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．