Question

（2011?湖南模擬）如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A．現(xiàn)以地面為參考系，給A和B大小均為4.0m/s方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A靜止在B板上一起運(yùn)動(dòng)，則這一過程中下列哪些物理量可求（　　）

A．機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量

B．小木塊相對(duì)于木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C．小木塊相對(duì)于木板的位移

D．最終一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度

Answer 1

分析：木塊A與木塊B構(gòu)成的系統(tǒng)所受外力的合力為零，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可以求出AB相對(duì)靜止時(shí)的速度；根據(jù)能量守恒定律可以求出系統(tǒng)增加的內(nèi)能；由于滑動(dòng)摩擦因數(shù)未知，滑動(dòng)摩擦力無法求出，故無法求出A、B兩木塊的加速度，故無法求出AB兩木塊相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間；根據(jù)公式Q=f△s，f未知，故無法求出相對(duì)位移．

解答：解：木塊A與木塊B構(gòu)成的系統(tǒng)所受外力的合力為零，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
Mv_A-mv_B=（M+m）v
代入數(shù)據(jù)解得
v=2m/s
因而D正確；
根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)增加的內(nèi)能為
Q=（

1

2

Mv_A²+

1

2

mv_B²）-

1

2

（M+m）v²=24J
故A正確；
由公式Q=f△s，可知，要求出相對(duì)位移，還需要先求出摩擦力f，由于動(dòng)摩擦因素未知，故無法求出相對(duì)位移，因而C錯(cuò)誤；
摩擦力未知，也無法求出兩個(gè)木塊的加速度，故無法求出有相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間，因而B錯(cuò)誤；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題可以通過分別對(duì)兩個(gè)木塊受力分析，求加速度，判斷運(yùn)動(dòng)規(guī)律；也可以直接用動(dòng)量守恒定律列式求解，動(dòng)量守恒定律不涉及中間過程，解題較為方便！