Question

如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時(shí)a、b恰好相距最近，已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω。引力常量為G，則

A．發(fā)射衛(wèi)星b的速度要大于11.2km/s

B．衛(wèi)星a的機(jī)械能小于衛(wèi)星b的機(jī)械能

C．衛(wèi)星a和衛(wèi)星b下一次相距最近還需經(jīng)過(guò)

D．若要衛(wèi)星c與衛(wèi)星b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可讓衛(wèi)星c加速

Answer 1

BC

解析試題分析：11.2km/s是第二宇宙速度，也就是使物體掙脫地球引力的最小的發(fā)射速度，發(fā)射同步衛(wèi)星，發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度（環(huán)繞速度），故A錯(cuò)誤；衛(wèi)星從較低圓軌道進(jìn)入較高圓軌道要給衛(wèi)星增加能量，此過(guò)程中衛(wèi)星的動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大，故可知，較高軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能大于較低軌道衛(wèi)星的機(jī)械能，所以B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律有：，代入數(shù)據(jù)解得衛(wèi)星a的角速度，衛(wèi)星a衛(wèi)星b下一次相距最近時(shí)，a比b多轉(zhuǎn)一圈，需用時(shí)，，所以C正確；若要實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者一定要在不同軌道上，在低軌道上的衛(wèi)星加速離心運(yùn)動(dòng)，向高軌道靠攏對(duì)接，或在高軌道衛(wèi)星減速近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道靠攏對(duì)接，在一軌道上的衛(wèi)星不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，因?yàn)橐坏ヽ加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：人造衛(wèi)星