Question

【題目】如圖所示，一輕繩長為L，下端拴著質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時，繩子與豎直方向間的夾角為θ，已知重力加速度為g．求：

（1）繩的拉力大小F；
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動的周期T．

Answer 1

【答案】
（1）

解：對小球受力分析如圖，設(shè)繩子的拉力為F，拉力在豎直方向的分力等于重力，則有：F=

（2）

解：對小球，小球所受重力和繩子的拉力的合力提供了向心力，得：

mgtanθ=m

其中：r=Lsinθ

解得：T=2π

【解析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，小球所受的重力和拉力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)力的合成求解繩的拉力大小，根據(jù)牛頓第二定律，求出小球的周期．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．