Question

【題目】如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是（ ）．

A．dv02＝L2g

B．ωL＝π（1＋2n）v0，（n＝0,1,2,3，…）

C．v0＝ω

D．dω2＝gπ2（1＋2n）2，（n＝0,1,2, 3，…）

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，設時間為t，飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿足：t=nT+，（n=0，1，2、3…），由和L=v0t得：ωL=π（2n+1）v0，（n=0，1，2、3…），故B正確，D錯誤．平拋的豎直位移為d，則d=gt2，聯立解得dω2＝gπ2（2n+1）2，2dv02＝gL2，故AC錯誤．故選B．