Question

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達小孔A進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當小球進入圓軌道立即關閉A孔，小球恰好能做圓周運動。已知擺線長L=2m，，小球質量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s²。求：

（1）小球擺到最低點時的速度以及小球在最低點時對繩子的拉力
（2）小球運動到光滑豎直圓弧軌道最高點時的速度
（3）求粗糙水平面動摩擦因數μ。

Answer 1

（1）  （2）  （3）

試題分析：（1）對CD段應用動能定理，得
代入數據解得：m/s
在最低點有：
解得：
由作用力與反作用力的關系可知：小球在最低點對繩子的拉力為什10N。
（2）小球運動到光滑豎直圓弧軌道最高點時,，得
由動能定理得：
代入數據解得：小球在A點時的速度為
（3）對DA段應用動能定理，有，解得：