Question

（20分）某學習小組為了研究影響帶電粒子在磁場中偏轉的因素，制作了一個自動控制裝置，如圖所示，滑片P可在R₂上滑動，在以O為圓心，半徑為R=10cm的圓形區域內，有一個方向垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.10T。豎直平行放置的兩金屬板A、K相距為d，連接在電路中，電源電動勢E=91V，內阻r=1.0Ω，定值電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁、S₂為A、K板上的兩個小孔，且S₁、S₂跟O在豎直極板的同一直線上，OS₂=2R，另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點跟熒光屏D點之間的距離為H。比荷為2.0×10⁵C/kg的離子流由S₁進入電場后，通過S₂向磁場中心射去，通過磁場后落到熒光屏D上。離子進入電場的初速度、重力、離子之間的作用力均可忽略不計。問：

（1）判斷離子的電性，并分段描述離子自S₁到熒光屏D的運動情況？
（2）如果離子恰好垂直打在熒光屏上的N點，電壓表的示數多大？
（3）電壓表的最小示數是多少？要使離子打在熒光屏N點的右側，可以采取哪些方法？

Answer 1

（1）見解析；（2）30V；（3）10V

試題分析：（1）離子帶正電；離子在兩金屬板間做勻加速直線運動；離開電場進入磁場前做勻速直線運動；
在磁場中做勻速圓周運動；離開磁場后做勻速直線運動，直到打在熒光屏上。
（2）離子在磁場中偏轉90°，∴軌跡半徑r=R=10cm
由；；  解得U=30V
（3）電壓表最小電壓； 解得U_min=10V。
要使離子打在熒光屏上N點的右側，離子在磁場中偏轉軌跡半徑變大，由，可以提高離子速度或減小磁場的磁感應強度。
方法一，向右移動滑動變阻器滑片，增大平行板間電壓
方法二，提高電源電動勢，增大平行板間電壓
方法三，減小磁場的磁感應強度