Question

【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上,一端掛一質(zhì)量為m的小球,彈簧的勁度系數(shù)為k,將小球從彈簧為自由長度時的豎直位置放手后,小球做簡諧運動,則:

（1）小球從放手運動到最低點,下降的高度為多少?
（2）小球運動到最低點時的加速度大小為多少?

Answer 1

【答案】
（1）

手后小球到達平衡位置O點，彈簧伸長了 ，則： ,x也是振動過程中球離平衡位置的最大距離,所以小球從放手運動到最低點,下降高度為2x,即 。

（2）

小球在最高點時小球只受重力,其加速度為g,最低點和最高點對平衡位置的位移大小相等,故加速度大小相等為g。

【解析】簡諧運動規(guī)律與力學(xué)知識的靈活應(yīng)用(1)根據(jù)回復(fù)力的實質(zhì),結(jié)合 物體的受力情況,分別列出物體在最高點和最低點時的回復(fù)力方程,最后聯(lián)立求解。(2)求解簡諧運動規(guī)律與力學(xué)知識的綜合問題時,在正確對 物體進行受力分析的基礎(chǔ)上,靈活運用簡諧運動的對稱性,可收到事半功倍的效果。
【考點精析】本題主要考查了簡諧運動的相關(guān)知識點，需要掌握諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大才能正確解答此題．