Question

如圖，在水平面內有兩條電阻不計的平行金屬導軌AB、CD，導軌間距為L；一根電阻為R的金屬棒ab可在導軌上無摩擦地滑動，棒與導軌垂直，并接觸良好，導軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B，導軌右邊與電路連接，電路中的兩個定值電阻阻值分別為2R和R，現用力拉ab以速度v₀勻速向左運動．求：
（1）感應電動勢的大小
（2）感應電流的大小和方向
（3）ab兩端的電勢差U_ab．

Answer 1

分析：（1）由圖知，ab棒垂直切割磁感線，由公式E=BLv₀求感應電動勢的大小．
（2）根據右手定則判斷感應電流的方向．根據閉合電路歐姆定律求解感應電流的大小一．
（3）ab棒相當于電源，ab兩端的電勢差U_ab是路端電壓，根據歐姆定律列式求解．

解答：解：（1）ab棒產生的感應電動勢：E=BLv₀．
（2）棒勻速向左運動，根據右手定則判斷可知，感應電流方向為b→a，
感應電流的大小為 I=

E

4R

=

BLv0

4R

（3）ab兩端的電勢差：U_ab=I?3R=

3BLv0

4

．
答：（1）感應電動勢的大小為BLv₀．
（2）感應電流的大小為

BLv0

4R

，感應電流方向為b→a．
（3）ab兩端的電勢差U_ab為

3BLv0

4

．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，掌握感應電動勢公式：E=BLv₀和歐姆定律是解題的關鍵．