Question

【題目】如圖所示，一質量M=3.0㎏、足夠長的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置質量m=1.0㎏的小木塊A，A、B均處于靜止狀態，A與B間的動摩擦因數μ=0.30，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。現給木塊A施加一隨時間t變化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s。

(1)若木板B固定，則經過多少時間木塊A開始滑動；

(2)若木板B固定，求t2=2.0s時木塊A的加速度大小；

(3)若木板B不固定，求t1=2.0s時木塊A受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5s （2）1 m/s2 （3）2N（4）3N

【解析】(1)當木板固定時，A開始滑動瞬間，水平力F與最大靜摩擦力大小相等，則：F=f=μmg，設經過t1時間A開始滑動，則：F=kt1， ；

(2) t=2s時，有：F=kt=2×2N=4N，有牛頓第二定律有：F-μmg=ma， ；

(3) 若木板B不固定，假設A、B間摩擦達到最大靜摩擦，此時兩物體的加速度相同，由B應用牛頓第二定律有： ，解得，再對AB整體應用牛頓第二定律有：F=(m+M)a=4N，由F=kt可知，當t1=2.0s時F=4N即此時AB相對靜止，所以木塊A受到的摩擦為最大靜摩擦力即為3N。