Question

質量為m=0.5kg、可視為質點的小滑塊，從光滑斜面上高h₀=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數μ=0.3，C點右側有3級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起）。

（1）求滑塊經過B點時的速度v_B；

（2）求滑塊從B點運動到C點所經歷的時間t；

（3）（辨析題）某同學是這樣求滑塊離開C點后，落點P與C點在水平方向距離x的：

滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑塊經過C點速度的基礎上，根據平拋運動知識即可求出水平位移x。

你認為該同學解法是否正確？如果正確，請解出結果。如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結果。

 

Answer 1

（1）；（2）0.155s；（3）見解析

解析:(12分)（1）斜面AB上下滑，機械能守恒：，    （2分）                              （1分）

（2）動能定理：，                          （1分）

                 （1分）

牛頓定律：， ，                  （1分）

                                       （1分）

（3）不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上。正確解法：              （1分）

假定無臺階，滑塊直接落在地上，s=0.4s，水平位移，恰好等于3L（也就是恰好落在圖中的D點），因此滑塊會撞到臺階上。       （1分）

當滑塊下落高度為2h時，s=0.283s，水平位移，大于2L，所以也不會撞到第①、②臺階上，而只能落在第③級臺階上。         （1分）

則有，，                                    （1分）

x_PC                           （1分）