Question

【題目】馬航客機失聯后，西安衛星測控中心啟動應急機制，對在軌運行衛星測控計劃進行調整，緊急調動海洋、風云、高分、遙感4個型號近10顆衛星，為地面搜救行動提供技術支持，個別衛星還變軌，全力投入搜救，如圖所示，假設衛星在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道II，B為軌道II上的一點，下列說法中正確的是（ ）

A. 在軌道II上經過A點的速度小于在軌道I上經過A的速度

B. 在軌道II上經過A的速度大于經過B的速度

C. 在軌道II上運行的周期大于在軌道I上運行的周期

D. 在軌道II上經過A的加速度小于在軌道I上經過A的加速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

在軌道Ⅱ上運行時，根據萬有引力做功情況判斷A、B兩點的速度大小，根據開普勒第三定律比較在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上運行的周期大小，通過比較萬有引力的大小，根據牛頓第二定律比較經過A點的加速度大小；

A、衛星在A點從圓形軌道Ⅰ要進入橢圓軌道Ⅱ做近心，必須使衛星減速，則使向心力小于萬有引力，則衛星在軌道Ⅱ上經過A點的速度小于在軌道Ⅰ上經過A的速度，故A正確；
B、在軌道Ⅱ上運行時，由A點向B點運動過程中，萬有引力做正功，動能增大，所以A點的速度小于B點的速度，故B錯誤；
C、根據開普勒第三定律知，，橢圓軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，所以在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，故C錯誤；
D、在軌道Ⅱ上經過A點所受的萬有引力等于在軌道Ⅰ上經過A的萬有引力，根據牛頓第二定律知，加速度相等，故D錯誤。