Question

某發電廠發電機的輸出總功率P＝100 kW，發電機兩端電壓U₁＝250V，向遠處送電的輸電線的總電阻R＝8Ω.要使傳輸電線上的功率損失不超過輸送總功率P的5%，用戶得到的電壓U₄又正好是220V，用如圖的電路輸電。求
（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數比
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數比

Answer 1

按題意，P_損＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W.
設輸電線路中的電流為I，P_損＝I²R，
I＝ .   輸送電壓，
對升壓變壓器，
輸電線路上損失電壓      U_損＝IR＝25×8 V＝200 V，
降壓變壓器原線圈n₃兩端電壓
U₃＝U₂－U_損＝(4000－200) V＝3800 V，
用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄＝220 V，
所以.
即升壓變壓器原、副線圈匝數比為1∶16；降壓變壓器的匝數比為190:11

按題意，P_損＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W.
設輸電線路中的電流為I，P_損＝I²R，
I＝ .   輸送電壓，
對升壓變壓器，
輸電線路上損失電壓      U_損＝IR＝25×8 V＝200 V，
降壓變壓器原線圈n₃兩端電壓
U₃＝U₂－U_損＝(4000－200) V＝3800 V，
用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄＝220 V，
所以.
即升壓變壓器原、副線圈匝數比為1∶16；降壓變壓器的匝數比為190:11