Question

如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab間距離L_ab=8cm，bc間距離L_bc=16cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個所帶電量q=-4×10^-8C的負電荷從a點移到b點克服電場力做功W=1.28×10^-6J．求：
（1）勻強電場的電場強度；
（2）電荷從b點移到c點，電場力所做的功；
（3）a、c兩點間的電勢差．

Answer 1

分析：（1）根據電場力做功公式W=qEd，d為沿電場方向兩點間的距離分析求解電場強度．
（2）根據負電荷從a點移到b點克服電場力做功，判斷出電場強度的方向．電荷從b點移到c點，電場力所做負功，d=l_bccos60°求出電場力做功．
（3）根據U_ac=

Wac

q

求解a、c兩點間的電勢差．

解答：解：（1）由W_ab=-qEL_ab，得E=-

Wab

qLab

=-

1.28×10-6

-4×10-8×0.08

V/m=400V/m．
（2）電荷從b點移到c點電場力所做的功為：W_bc=qEL_bccos60°=-4×10^-8×400×0.16×0.5J=-1.28×10^-6J
（3）a、c兩點間的電勢差U_ac=

Wac

q

=

Wab+Wbc

q

=

-2×1.28×10-6

-4×10-8

V=64V
答：（1）勻強電場的電場強度為400V/m；
（2）電荷從b點移到c點，電場力所做的功為=-1.28×10^-6J；
（3）a、c兩點間的電勢差為64V．

點評：本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，求電場力做功可以根據功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道電勢差也可以根據W=qU求解．