Question

（14分）如圖，足夠長斜面傾角θ=30°，斜面上OA段光滑，A點下方粗糙且，水平面上足夠長OB段粗糙且μ₂=0.5，B點右側水平面光滑。OB之間有與水平方向β（β已知）斜向右上方的勻強電場E=×10⁵V/m�？梢暈橘|點的小物體C、D質量分別為m_C=4kg，m_D=1kg，D帶電q= +1×10^-4C，用輕質細線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d，細繩與滑輪之間的摩擦不計。（sinβ=，cosβ=，g=10m/s²），求：

（1）物體C第一次運動到A點時速度；
（2）物塊D運動過程中電勢能變化量的最大值。

Answer 1

（1）2m/s；（2）50J

解析試題分析：（1）對D進入電場受力分析可得：，所以，（2分）
所以D在OB段不受摩擦力，設C物體到A點速度為v₀，由題知釋放后C物將沿斜面下滑，C物從P到A過程，對CD系統由動能定理得：    ，（2分）
解得：（2分）
（2）由題意，C經過A點后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設其減少下滑加速度大小為，向下運動的時間為，發生的位移為，對物體C：
（2分）
對物體D：    （2分）   
[整體法列方程直接求出加速度也給4分]
                     （2分）
D從開始運動到最左端過程中：  （2分）
所以電勢能變化量的最大值為50J
考點：動能定理、牛頓第二定律、勻變速直線運動規律