Question

(12分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成30^o角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與y軸正方向間存在電場(chǎng)強(qiáng)度E=×10⁵N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與y軸正方向成60^o角且指向左上方，一重力不計(jì)的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷=10⁷C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問(wèn)：

（1）若測(cè)得該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t₁=，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）若測(cè)得該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t₁=，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始到第一次到達(dá)y軸正半軸的時(shí)間t
（3）若粒子的速度v₀=1.0×10⁶m/s，求粒子進(jìn)入電場(chǎng)后最終離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）由幾何關(guān)系可知：，又聯(lián)立可得
（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，速度為v，由幾何關(guān)系可知,POQ為等腰三角形，所以，，故，，聯(lián)立可得
（3）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)垂直于電場(chǎng)方向的距離為m，電場(chǎng)方向的距離為n，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸，其位置坐標(biāo)為，所以
，，解得，又，所以，
聯(lián)立可得

考點(diǎn)：考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電磁線綜合，能力性非常的高，注意粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程