Question

（11分）如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質量為m，電荷量為e。（不計重力）求：

(1)電子從偏轉電場射出時的側移量；
(2)P點到O點的距離。
(3)電子打到屏上P點的速度

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）電子經加速電場加速的過程，根據動能定理有
進入偏轉電場后做類平拋運動，水平方向勻速直線運動
豎直方向勻加速直線運動，加速度
從電場射出時的偏移量即豎直方向位移
（2）偏轉電場中為類平拋運動，出電場的速度反向延長線與水平位移的交點為中點，即處，如下圖

根據速度合成，合速度與水平方向夾角
根據下圖的幾何關系有
所以
（3）電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，所以電子打到屏上P點的速度即離開電場的速度根據速度合成有