Question

【題目】某試驗小組為了探究通電長直導線產生的磁場的磁感應強度B與導線上電流強度I0和距離r間的關系，設計了如下的試驗：一根固定通電長直導線通以可調節的電流強度I0，一根可以自由運動的短導線與之在同一平面內，通以恒定的電流I=2A，長度L=0.1m，應用控制變量法：

（1）使兩導線距離r保持不變,調節長直導線中的電流強度I0，測得相應的磁場力F，得到如下實驗數據：

試驗次數	1	2	3	4	5
電流強度I0/A	5.0	10	15	20	25
磁場力F/×10-4N	1.01	2.00	2.98	3.96	5.02
磁感應強度B/×10-3T	_______	_______	_______	_______	_______

填充上述表格中的磁感應強度B一欄的值，并歸納磁感應強度B和產生磁場的長直導線上的電流I0的關系是______________．

（2）使長直導線中的電流強度I0保持不變，調節短導線與之的距離r，測得相應的磁場力F，得到如下實驗數據：

試驗次數	1	2	3	4	5
距離r/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
磁場力F/×10-4N	12.0	5.9	4.1	3.0	2.4
磁感應強度B/×10-3T	_______	_______	_______	_______	_______

填充上述表格中的磁感應強度B一欄的值，并歸納磁感應強度B和空間位置與長直導線間的距離r的關系是______________．

Answer 1

【答案】 0.505 1.00 1.49 1.98 2.51 成正比 6.00 2.95 2.05 【答題空10】1.50 1.20 成反比

【解析】（1）使兩導線距離r保持不變,調節長直導線中的電流強度I0，測得相應的磁場力為： ，變形得： ，當I0=5.0 F= 1.01×10-4N 時代入可得： ;

當I0=10 F= 2.00×10-4N時 代入可得： ；當I0=15 F= 2.98×10-4N時 代入可得： ；當I0=20 F=3.96×10-4N時 代入可得： ；

當I0=25 F=5.02×10-4N時 代入可得： ；可以看出電流增加為n倍時，F也增加為n倍，說明F與I成正比。

（2）使長直導線中的電流強度I0保持不變，調節短導線與之的距離r，測得相應的磁場力： ，變形得： ，當r=0.05 F= 12.0×10-4N 時代入可得： ；

當r=0.10 F= 5.9×10-4N 時代入可得： ；當r=0.15 F= 4.1×10-4N 時代入可得： ；當r=0.20 F= 3.0×10-4N 時代入可得： ；當r=0.25 F= 2.4×10-4N 時代入可得： ；由此可知磁感應強度B和空間位置與長直導線間的距離r成反比。