Question

如圖5-7所示,總質量為M的大小兩物體，靜止在光滑水平面上，質量為m的小物體和大物體間有壓縮著的彈簧，另有質量為2m的物體以v₀速度向右沖來.為了防止碰撞，大物體將小物體發射出去，小物體和沖來的物體碰撞后黏合在一起.問小物體發射的速度至少應多大，才能使它們不再碰撞？

圖5-7

Answer 1

v₀

發射小物體后大物體的速度跟質量為2m的物體和小物體碰后的速度相等，恰好使它們不再相碰，這種情況發射小物體的速度v′就是避免相碰的最小發射速度.對發射小物體的過程，由動量守恒定律得
（M-m）v-mv′="0                                                           " ①
對大、小物體和質量為2m的物體相互作用的全過程，由動量守恒定律得
2mv₀="(M+2m)v                                                              " ②
由①②求得v′=v₀.