Question

（2011?長春二模）[物理--選修3-3]
（1）下列說法中正確的是
A．對于一定質量的理想氣體，當溫度升高時，分子的平均動能增大，則氣體的壓強一定增大
B．對于一定質量的理想氣體，當體積減小時，單位體積的分子數增多，則氣體的壓強一定增大
C．壓縮一定質量的理想氣體，其內能一定增加
D．分子a從很遠處趨近固定不動的分子b，當分子a運動到與分子b的相互作用力為零時，分子a的動能一定最大
（2）如圖所示，一直立的氣缸用一質量為m的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞橫截面積為S，氣體最初的體積為V₀，氣體最初的壓強為

p0

2

；汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的．開始活塞被固定，打開固定螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，設周圍環境溫度保持不變，已知大氣壓強為p₀，重力加速度為g．求：
①活塞停在B點時缸內封閉氣體的體積V；
②整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定質量理想氣體的內能僅由溫度決定）．

Answer 1

分析：根據氣體狀態方程和已知的變化量去判斷其它的物理量．
溫度是分子平均動能變化的標志
對活塞進行受力分析，運用平衡知識解決問題．

解答：解：（1）A、對于一定質量的理想氣體，當溫度升高時，分子的平均動能增大，由于體積變化不清楚所以無法確定氣體的壓強變化．故A錯誤．
B、對于一定質量的理想氣體，當體積減小時，單位體積的分子數增多，由于溫度變化不清楚所以無法確定氣體的壓強變化．故B錯誤．
C、壓縮一定質量的理想氣體，根據熱力學第一定律的表達式△U=Q+W知道W＞0，但是Q的變化變化不清楚，所以其內能
變化無法確定．故C錯誤．
D、分子a從很遠處趨近固定不動的分子b，當分子a運動到與分子b的相互作用力為零時，在這過程中表現為引力，引力做正功，動能增大，過了這位置引力要做負功．所以在這位置分子a的動能一定最大．故大正確．
故選D．
（2）解：①設活塞在B處時被封閉氣體的壓強為p，活塞受力平衡
P₀S+mg=ps
解得：P=P₀+

mg

s

由玻意耳定律：

1

2

p0V0=pV
 解得氣體體積：V=

p0V0S

2(p0S+mg)

②由于氣體的溫度不變，則內能的變化△E=0
由能量守恒定律可得  Q=（P₀S+mg）h 
 活塞下降的高度為：h=

V0

S

-

V

S

  通過缸壁傳遞的熱量：Q=(

P0

2

+

mg

S

)V0
答：（1）D
（2）①活塞停在B點時缸內封閉氣體的體積V是V=

p0V0S

2(p0S+mg)

；
②整個過程中通過缸壁傳遞的熱量為(

P0

2

+

mg

S

)V0

點評：能用靜力學觀點確解決問題．
要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．