Question

【題目】如圖所示，橫截面積為s=10cm2的上端開口氣缸固定在水平面上，質量不計的輕活塞a下面封閉長度為l=30cm的理想氣體，上面通過輕繩與質量為m=4kg重物b相連，重物b放在一勁度系數為k=200N/m的輕彈簧上，彈簧下端固定在地面上，上端與重物b接觸，但不拴接，氣缸和光滑活塞a導熱性能良好。開始時，外界溫度為T0=300K，彈簧彈力大小為F=20N，現緩慢降低溫度，已知外界大氣壓強始終為P0=1×105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，求：

①彈簧與b物體剛分離時，氣缸中氣體的溫度；

②從開始狀態到b物體離開彈簧時，氣體內能減少了40J，則氣體與外界交換了多少熱量。

Answer 1

【答案】①150K；②氣體向外界放了47J的熱量

【解析】

①最初彈簧的壓縮量

對被封閉的氣體，初始狀態

K

對活塞

解得

Pa

b與彈簧分離時T2，

對活塞

解得

Pa

由氣體狀態方程得

聯立解得

K

②從開始到b物剛離開彈簧時，活塞下降了△x=10cm，則外界對氣體做功：

J

由熱力學第一定律得

可解得

Q=－47J

即氣體向外界放出了47J的熱量。