Question

一輛汽車從靜止開始以5m/s²的加速度在平直公路上作勻加速直線運動，在汽車開動的同時，前方50 m處，一個人正豎直向上拋一個小球。（忽略空氣阻力的影響，忽略人和車的形狀和大小，g取10m/s²）。

（1）若要使小球落下時剛好碰到汽車，則拋球的人應給小球多大的初速度；

（2）若小球豎直向上運動的初速度V_O=25m/s，且汽車的最大速度為72km/h，達到最大速度后汽車做勻速直線運動，問小球會與汽車相碰嗎？

 

Answer 1

（1）m/s

（2）小球與汽車不會相碰。

解析:（1）設拋球的人賦予小球V的速度

     則汽車運行50m所用的時間t₁，由 X=at²

     得t₁==s                          （2分）

     小球落回拋出點所用時間t₂

     t₂=2                                   （2分）

     要使小球碰到汽車，則t₁=t₂    得  v=m/s   （3分）

（2）小球從拋出到落回拋出點所需時間t₂

     則   t₂=2==5(s)                     （2分）

     汽車達到最大速度所需時間t===4s         （1分）

     4s內汽車所走的位移X₁=at²=×5×4²=40m     （1分）

后1s內汽車所走的位移X₂=vt=20m

汽車總位移X=X₁ +X₂ =60m≠50，即小球與汽車不會相碰。