Question

（08年四川延考卷）21.兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，如圖所示，已知小球a和b的質量之比為，細桿長度是球面半徑的倍，兩球處于平衡狀態時，細桿與水平面的夾角是

A.45⁰      B.30⁰      C.22.5⁰      D.15⁰

Answer 1

答案：D      

解析：如圖，對a、b分別受力分析，將三個力歸結到三角形Oac與Obc中，由牛頓第三定律可設兩球受到桿的作用力大小N_ac=N_bc，依題意可知，ab=Oa=Ob，故三角形Oab為等腰直角三角形，可設∠aOc=90°－∠bOc=α，根據矢量三角形定則及正弦定理可得： = ，= ，解得α=30°，由幾何關系可得θ=15° 。