Question

【題目】如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距L為1m，電阻不計。導軌所在的平面與磁感應強度B為1T的勻強磁場垂直。質量m＝0.2 kg、電阻r＝1Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌并與其保持光滑接觸，導軌的上端有阻值為R＝3Ω的燈泡。金屬桿從靜止下落，當下落高度為h＝4m后燈泡保持正常發光。重力加速度為g＝10m/s2。求：

（1）燈泡的額定功率；

（2）金屬桿從靜止下落4m的過程中通過燈泡的電荷量；

（3）金屬桿從靜止下落4m的過程中燈泡所消耗的電能．

Answer 1

【答案】（1）12 W（2）1 C（3）1.2 J

【解析】試題（1）燈泡保持正常發光時，金屬桿做勻速運動，重力與安培力二力平衡，列出平衡方程，可得到燈泡的額定電流，即可求得其額定功率．

（2）根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量的公式結合求解電量．

（3）根據能量守恒定律求解燈泡所消耗的電能．

解：（1）燈泡保持正常發光時，金屬桿做勻速運動 mg=BIL

得燈泡正常發光時的電流 I==A=2A

則額定功率P=I2R=22×3W="12" W

（2）平均電動勢=，平均電流=

則電荷量q=△t==C="1" C

（3）E=I（R+r）=BLv

得金屬桿勻速時的速度為v==="8" m/s

由能量守恒有：mgh=mv2+W電

得回路中消耗的總的電能W電="1.6" J

則燈泡所消耗的電能WR=W電=×1.6J="1.2" J

答：

（1）燈泡的額定功率是12W；

（2）金屬桿從靜止下落4m的過程中通過燈泡的電荷量是1C；

（3）金屬桿從靜止下落4m的過程中燈泡所消耗的電能是1.2J．