Question

據(jù)環(huán)球時(shí)報(bào)2月11日?qǐng)?bào)道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星2009年2月10日在太空相撞，相撞地點(diǎn)位于西伯利亞上空500英里（約805公里）．相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，國際空間站的軌道在相撞事故地點(diǎn)下方270英里（434公里）．若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道看作圓形軌道，上述報(bào)道的事故中以下說法正確的是（　　）

A．這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上

B．這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等

C．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于國際空間站的速度

D．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行周期均大于國際空間站的運(yùn)行周期

Answer 1

分析：衛(wèi)星的線速度，加速度，周期與半徑有關(guān)，依據(jù)萬有引力等于向心力，確定出各量與半徑的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而分析比較所給問題．

解答：解：兩顆衛(wèi)星相撞，說明兩衛(wèi)星軌道有交點(diǎn)，則半徑大小相同，故周期一樣，加速度一樣，因能相撞則說明不可能在同一軌道上．故A錯(cuò)誤，B正確．
衛(wèi)星的運(yùn)行速度表達(dá)式：v=

GM r

  T=

4π2r3 GM

  則可知，半徑大的速度小，周期大，故C錯(cuò)誤，D正確
故選BD

點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確衛(wèi)星的線速度，加速度，周期與半徑的關(guān)系，從而比較不同運(yùn)動(dòng)半徑的各量的大小關(guān)系．