Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．比荷＝4×10－10 kg/C的帶正電的粒子，以初速度v0＝2×107 m/s從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場(chǎng)，xOA＝0.2 m，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，軌跡恰好與x軸相切，不計(jì)粒子的重力．求：

(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)求粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離；

(3)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

Answer 1

【答案】(1) a＝1.0×1015 m/s2 (2) y＝0.4 m (3)

【解析】

(1) 粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力產(chǎn)生加速度，由牛肚第二定律

代入數(shù)據(jù)解得a＝1.0×1015m/s2

(2)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，

則

y＝v0t

t＝2.0×10－8s

y＝0.4 m.

(3)粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度為：vx＝at＝2×107m/s

粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度為

，方向與y軸正方向夾角為θ.

，θ＝45°

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，

設(shè)此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

由幾何關(guān)系得：

由牛頓第二定律得：

解得：.