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當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度.已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv,k是比例系數(shù).對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10^-4 N·s/m².已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³,取重力加速度g=10 m/s²，試求半徑r=0.10 mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度v_T.(結果取兩位有效數(shù)字)

解析:雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上.當雨滴達到終極速度v_T后，加速度為零，二力平衡.用m表示雨滴質量，有mg-krv_T=0 ①

m=πr³ρ

由①②得終極速度v_T= ②

代入數(shù)值得v_T=1.2 m/s.

答案:1.2 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質量有關．下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10^-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量（×10^-6kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40	20	32

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出B球與C球在達到終極速度時所受阻力之比．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關系（寫出有關表達式、并求出比例系數(shù)）．
（3）現(xiàn)將C號和D號小球用輕質細線連接，若它們在下落時所受阻力與單獨下落時的規(guī)律相同．讓它們同時從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?茂名一模）當物體從高空下落時，空氣阻力（不計空氣的浮力）會隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質量有關（g取10m/s²）下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：

小球編號	A	B	C	D
小球的半徑（×10^-2m）	0.5	0.5	1.0	1.5
小球的質量（×10^-3kg）	2	5	5	45
小球的終極速度（m/s）	16	40	10	40

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出C球與D球在達到終極速度時所受的空氣阻力之比f_C：f_D
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受空氣阻力f與球的終極速度v及球的半徑r的關系，寫出表達式并求出比例系數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

當物體從高空下落時，空氣阻力會隨物體的速度的增大而增大，因此下落一段距離后將以某個速度勻速下落，這個速度稱為物體的下落終極速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質量有關．下面是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：（g取10m/S²）

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10^-3）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量（×10^-6）	2	5	45	40	100
小球的終極速度（ m/s）	16	40	40	20	32

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求A球達到終極速度時所受的阻力；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r之間的關系，要求寫出表達式及比例系數(shù)k的數(shù)值．
（3）現(xiàn)將C號小球和D號小球用輕質細線連接，若它們在下落時所受的空氣阻力與單獨下落時的規(guī)律相同，讓它們同時從足夠高處下落，求它們的終極速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?江蘇）當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系為k=3.4×10^-4Ns/m²．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取重力加速度g=10m/s²．試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度v_T．（結果取兩位數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

2012年10月14日，奧地利人Baumgartner從太空邊緣（離地39km）起跳，據(jù)報道他以最高每小時1342km的速度，回到地球表面，成為“超音速”第一人．自由落體運動的時間約為5分35秒．已知空氣中音速約為340m/s，空氣密度ρ=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²．
（1）他降落過程中的速度是否超過了音速？
（2）這篇報道中有什么數(shù)據(jù)相互矛盾？以上兩個問題請通過計算說明；
（3）當物體從高空下落時，空氣對物體的阻力公式：f=

C_Dρv²S（C_D=

，ρ為空氣密度，v為運動速度，S為物體截面積）．因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個速度被稱為收尾速度．設Baumgartner加裝備的總質量為100kg，腰圍100cm．請計算他的收尾速度大小．

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