Question

在上海世博會最佳實踐區，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色。如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一重物G.現將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近(C點與A點等高).則繩中拉力大小變化的情況是(   )

A．先變小后變大	B．先變小后不變
C．先變大后不變	D．先變大后變小

Answer 1

C

解析
試題分析：當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，兩繩的夾角增大．滑輪兩側繩子的拉力大小相等，方向關于豎直方向對稱．以滑輪為研究對象，根據平衡條件研究繩的拉力變化情況。當輕繩的右端從直桿的最上端移到C點的過程中，根據幾何知識分析得到滑輪兩側繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變。當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖甲所示．根據平衡條件得2Fcosθ=mg，得到繩子的拉力，所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大；當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設兩繩的夾角為2α，設繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數學知識得到，L、S不變，則α保持不變，再根據平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變，故選項C正確。本題的解題關鍵在于運用幾何知識分析α的變化，這在高考中曾經出現過，有一定的難度。
考點：共點力平衡中動態變化分析問題