Question

【題目】如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員，滑板和人總質(zhì)量為m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿傾角為θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板與斜坡間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，假設(shè)斜坡足夠長。不計(jì)空氣阻力。試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員沿斜坡上滑的最大距離。

(2)若運(yùn)動(dòng)員滑至最高點(diǎn)后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)4m(2)5.7m/s

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)員沿斜坡上滑的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出上滑的最大距離．根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（1）上滑過程中，對(duì)人進(jìn)行受力分析，滑雪者受重力mg、彈力、摩擦力f，并設(shè)滑雪者加速度為

根據(jù)牛頓第二定律有： ， 方向沿斜面向下①

由平衡關(guān)系有： ②

根據(jù)公式有： ③

由上列各式解得： ④

滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

減速到為零時(shí)的位移⑤

即滑雪者上滑的最大距離為4m

（2）滑雪者沿斜面下滑時(shí)，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，

設(shè)加速度大小為，

根據(jù)牛頓第二定律有： ， 方向沿斜面向下⑥

由平衡關(guān)系有： ⑦

根據(jù)公式有： ⑧

由上列各式解得： ⑨

滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

滑到出發(fā)點(diǎn)的位移大小為

則滑雪者再次滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大�。� ⑩