Question

如圖所示，一根跨越一固定水平光滑細桿的輕繩，兩端各系一個小球，球Q置于地面，球P被拉到與細桿同一水平的位置。在繩剛被拉直時，球P從靜止狀態向下擺動，當球P擺到豎直位置時，球Q剛要離開地面，則兩球質量之比m_Q : m_P為：

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

B

解析試題分析：球P從靜止擺到最低位置的過程中，做圓周運動，繩的拉力始終與速度垂直不做功，僅有重力做功，機械能守恒，設球P擺到豎直位置時的速度為，根據機械能守恒定律得：，解得：
球P擺到豎直位置時受有豎直向上的拉力和豎直向下的重力，合力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：
因當球P擺到豎直位置時，球Q剛要離開地面，則有：，于是有：，
所以兩球質量之比m_Q : m_P為：，故選B。
考點：本題考查了機械能守恒定律、牛頓第二定律、圓周運動等知識點，意在考查考生的理解能力、邏輯推理能力和綜合應用能力。