Question

【題目】如圖所示，三個電阻R1、R2、R3的阻值相同，允許消耗的最大功率分別為10w、10W，4W，此電路中允許消耗的最大功率為（ ）

A.24 W
B.16 W
C.12 W
D.15 W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，

首先分析兩個并聯電阻R2、R3所允許的最大消耗功率．因為R2與R3并聯，則兩端電壓相等，所以由公式P= 知道，R2與R3所消耗的功率一樣．已知R2與R3本身允許的最大功率分別是10W和4W，所以R2、R3在并聯電路中允許最大功率只能都是4W，否者會超過R3的允許功率．

再分析R1在電路中允許的最大功率．把R2與R3看成一個并聯電阻R'，則電路就是R1與R′串聯，而串聯電路所流過的電流一樣，再由P=I2R知道，R1與R'所消耗功率之比為 ；已知三個電阻R1，R2，R3的阻值相同，R2與R3的并聯值R'= ，所以 =2，所以R1上消耗的功率是并聯電阻R'上的兩倍．如果R2、R3的功率都為4W，則R'的功率就是4W+4W=8W，則R1的功率是2×8W=16W，這樣就大于10W，顯然不可以．所以只能是R1功率為10W，則R'是R1的功率一半就是5W，而R2與R3的消耗功率一樣，所以R2與R3的消耗功率均是R'的一半，為2.5W．

最后計算，R1功率為10W，則R2為2.5W，R3為2.5W．所以總功率最大為P=10W+2.5W+2.5W=15W．

故選：D．

【考點精析】關于本題考查的電功率和電功，需要了解電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式才能得出正確答案．