Question

:輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N．現用掛鉤將一重物掛在繩子的結點C處。如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：

小題1:此重物的最大重力不應超過多少? （sin37⁰=0.6；cos37⁰=0.8）
小題2:若輕繩沒有打結，將掛鉤換成一個光滑的小滑輪，重物的最大重力可達多大?

Answer 1

小題1: 
小題2:

（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖所示：       （2分）
由圖甲可知，物體平衡時AC上的張力比BC上大，所以當
AC上的張力為最大值120N時，BC上的張力小于120N，       （2分）
由三角形法則或正交分解得重物的最大重力為：
                                       （2分）
（2）在圖甲中，由幾何關系設AB=s，則繩長l=0.6s+0.8s=1.4s；            （1分）
若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相相等，如圖乙                    （1分）
對C點受力分析，
如圖乙所示，由幾何關系cosθ=            （1分）

乙

由三角形法則或正交分解重物的最大重力為：

則：                                          （3分）