Question

①某同學在做“利用單擺測重力加速度“實驗中先測得擺線長為97.44cm，球直徑由如圖游標卡尺測得．然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示，則：小球直徑為

2.125

cm，該擺擺長為

98.5025

 cm，秒表所示讀數為

99.8s

s．
②有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是

B

（選填“A”或“B”）．另外，在南大做 探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比

La

Lb

=

4

9

．

Answer 1

分析：（1）考查游標卡尺和秒表的讀數：先讀主尺（只讀整數），再加上游標尺（格數乘以分度分之一，格數找對齊的一個不估讀），秒表：先讀內圈，讀數時只讀整數，小數由外圈讀出，讀外圈時，指針是準確的，不用估讀．
（2）重力加速度從赤道到兩極逐漸變大，所以北大的同學測出來的加速度大；從圖乙中我們可讀出周期，根據單擺的周期公式T=2π

l g

，解得：L=

gT2

4π2

，表示出L后比較即可．

解答：解：（1）直徑：主尺：2.1cm，游標尺對齊格數：5個格，讀數：5×

1

20

=0.25mm=0.025cm，所以直徑為：2.1+0.025=2.125cm
擺長：L=繩長+小球半徑=97.44+1.0625=98.5025cm
秒表讀數：內圈：1.5分鐘=90s，外圈：9.8s，（指針準確不估讀）所以讀數為：99.8s
（2）由單擺的周期公式T=2π

l g

，解得：g=

4π2L

T2

，所以圖甲中的圖線斜率表示加速度的大小的倒數，由圖中我們看出B線加速度大．
重力加速度從赤道到兩極逐漸變大，所以北大的同學測出來的加速度大，對應的線為B．
從圖乙中，我們可得到：T_b=2s，T_a=

4

3

s
由單擺的周期公式T=2π

l g

，解得：L=

gT2

4π2

，所以：
La=

gTa2

4π2

=

g( 4 3 )2

4π2

①
Lb=

gTb2

4π2

=

g22

4π2

②
由①②解得：

La

Lb

=

4

9

故答案為：（1）2.125；98.5025；99.8
（2）B；

La

Lb

=

4

9

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式T=2π

l g

，轉換為：g=

4π2l

T2

，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．