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【題目】如圖所示，一個人用一根長L=1m、只能承受F=74N拉力的繩子，拴著一個質量為m=1kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離地面距離h=6m，轉動中小球在最低點時繩子恰好斷了。（取g=10m/s2）

（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？

（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

【答案】（1）8rad/s；（2）8m

【解析】

（1）對小球受力分析，根據牛頓第二定律和向心力的公式可得：F-mg=mrω2，所以：ω==8rad/s，
即繩子斷時小球運動的角速度的大小是8rad/s．
（2）由v=rω可得，繩斷是小球的線速度大小為v=8m/s，繩斷后，小球做平拋運動，
水平方向上：x=vt
豎直方向上：h′=gt2
代入數值解得： x=ωR×=8m
小球落地點與拋出點間的水平距離是8m．

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，質量為km小球a，用l1=0.4m的細線懸掛于O1點，質量為m小球b，用l2=0.8m的細線懸掛于O2點，且O1、O2兩點在同一條豎直線上。讓小球a靜止下垂，將小球b向右拉起，使細線水平，從靜止釋放，兩球剛好在最低點對心相碰。相碰后，小球a向左擺動，細線與豎直方向最大偏角為600，兩小球可視為質點，空氣阻力忽略不計，僅考慮首次碰撞。取g=10m/s2。

求：（1）兩球相碰前小球b的速度大小；

（2）討論k可能的取值范圍

（3）所有滿足題干要求的碰撞情形中，k取何值時？機械能損失最多。

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(1)金屬桿距磁場上邊緣的距離d0；

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