Question

【題目】如圖(a)，兩根足夠長不計電阻的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，間距L=1.0m，導(dǎo)軌左側(cè)連接一阻值R1=6Ω的電阻，右側(cè)連接另一阻值R2=3Ω的電阻。在導(dǎo)軌間CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場(俯視圖)，點C、F間的距離d=0.5m，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的圖象如圖(b)，阻值r=3Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在離R1較近的位置AB處。t=0時金屬棒在水平向右的恒力F作用下由靜止開始運動，在0～0.4s時間內(nèi)R兩端電壓為U，在t=0.5s時金屬棒進入磁場，且在磁場運動的過程中,R1兩端電壓仍為U。求：

(1)t=0.2s時整個回路的電動勢；

(2)恒力F的大小；

(3)金屬棒從AB運動到EF的過程中整個回路產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

【答案】（1）2.5V（2）1.0N （3）1.0J

【解析】

（1）在t=0.2s時，由法拉第電磁感應(yīng)定律得

①

得E=2.5V ②

(2)在t=0～0.4s時間內(nèi)，與r并聯(lián)，再與串聯(lián)

=5Ω ③

=1.0V ④

金屬棒進入磁場后，r為電源內(nèi)阻，外電阻為與并聯(lián)，有

=0.5A ⑤

=1.0N

由于金屬棒進入磁場后電壓表示始終不變，所以金屬棒作勻速運動，得

=1.0N ⑥

(3)金屬棒在0～0.4s的運動時間內(nèi)，有

J=0.5J ⑦

金屬棒進入磁場后，整個回路的總電阻

=5Ω ⑧

=2.5V ⑨

得=1.25m/s ⑩

=0.4s

=0.5J ⑾

=1.0J ⑿