Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣平臺(tái)PQ 固定在同豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R，絕緣平臺(tái)PC之間的距離為L，PQ之間的距離為S，在PO的左側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A 由靜止開始沿軌道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后靜止。物體與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)物體經(jīng)過軌道與平臺(tái)連接處P時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度為g。

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=?

(2)求物體下滑到P點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力F；

(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，物體仍從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放，沿平臺(tái)向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)為Q，試求物體在平臺(tái)PQ上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由動(dòng)能定理得：

解得：

（2）求物體下滑到P點(diǎn)時(shí)，

在P點(diǎn)

解得：

（3）物體由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，做加速度變化的減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)微小時(shí)間△t內(nèi)

速度變化量為△v，由動(dòng)量定理得：

兩邊求和得：

代入得：

綜上所述本題答案是：

（1）； （2）； （3）