Question

【題目】如圖甲所示，長、寬分別為L1=0.1m、L2=0.2m的矩形金屬線框位于豎直平面內，其匝數為n=100，總電阻為，可繞其豎直中心軸轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環、（集流環）焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R及燈泡相連，燈泡正常發光時的阻值與R的阻值均為10。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度的大小隨時間的變化關系如圖乙所示，其中B0=T、B1=T、，在時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直，時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸勻速轉動。整個過程燈泡正常發光。求：

（1）線圈勻速轉動時的角速度ω；

（2）從圖示位置開始計時，線圈轉過（T為線圈轉動的周期）的過程中，通過R的電荷量；

（3）若在線圈勻速轉動t秒的過程中，外力對線圈做功為12J，求t秒內R上產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）在內，線圈產生感生電動勢

后線圈的動生電動勢峰值

有效值為

燈泡始終正常工作，說明全程電動勢的有效值相等

聯立解得

（2）從圖示位置開始計時，線圈轉過（T為線圈轉動的周期）的過程中平均電動勢

磁通量變化量為

平均電流

電荷量

聯立解得

通過R的電荷量為

（3）由題可知外力做功最終全部轉化為焦耳熱

則線圈產生的熱量