Question

如圖甲所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源。將一根質量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直。已知軌道和導體棒的電阻及電源的內電阻均不能忽略，通過導體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖11乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖。若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導體棒在軌道上保持靜止。

1.請在圖乙所示的平面圖中畫出導體棒受力的示意圖；

2.求出磁場對導體棒的安培力的大小；

3.如果改變導軌所在空間的磁場方向，試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度B的最小值的大小和方向。

 

Answer 1

【答案】

 

1.如圖所示

2.F=mgtanα

3.方向為垂直軌道平面斜向上

【解析】（1）如圖答-2所示………………（3分）

（2）根據共點力平衡條件可知，磁場對導體棒的安培力的大小

F=mgtanα………………（2分）

（3）要使磁感應強度最小，則要求安培力最小。根據受力情況可知，最小安培力

F_min=mgsinα，方向平行于軌道斜向上……………（1分）

所以最小磁感應強度B_min==……………（1分）

根據左手定則可判斷出，此時的磁感應強度的方向為垂直軌道平面斜向上。…（1分）