Question

【題目】如圖所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止狀態，輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕質彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點，輕質彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ＝，斜面傾角α＝，物塊A和B的質量分別為mA＝0.5kg、mB＝0.3kg，彈簧的勁度系數k＝200N/m，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)彈簧的伸長量x；

(2)物塊A受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】(1)0.02m (2) 2N,方向沿斜面向下

【解析】

(1)以輕繩OB和物塊B為研究對象，受力如圖并正交分解，據平衡條件有：

x方向：kx﹣Fsin＝0…①

y方向：Fcos53°﹣mBg＝0…②

又：TOB＝MBg…③

由②解得：

F＝5N，kx＝4N

代入①解得：

x＝0.02m

(2)假設摩擦力沿斜面向下，則對物塊A受力分析如圖所示

并正交分解，輕繩各處張力大小相等，TOC＝TCA據平衡條件有x方向：

F﹣mAgsin﹣f＝0…④

解得：

f＝2N

方向：沿斜面向下。