Question

某駕駛員手冊規定具有良好剎車的汽車在以80km/h（約為22m/s）的速度行駛時，可以在56m的距離內被剎住，在以50km/h（約為14m/s）的速度行駛時，可以在26m的距離內被剎住．假設對于這兩種速度，駕駛員所允許的反應時間（在反應時間內駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，求允許駕駛員的反應時間．

Answer 1

分析：假設駕駛員的反應時間為t，在反應時間內汽車做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可解除駕駛員的反應時間．

解答：解：假設駕駛員的反應時間為t，
在第一個過程中，反應時間內汽車做勻速直線運動速度v₁，
所以反應時間內的位移x₁=v₁t，
然后做勻減速直線運動到停止，由位移速度關系式得：0-

v

2 1

=-2ax₂，
全過程位移：X₁=x₁+x₂=56m   ①
在第二個過程中，反應時間內汽車做勻速直線運動速度v₂，
所以反應時間內的位移x₃=v₂t 
然后做勻減速直線運動到停止，由位移速度關系式得：0-

v

2 2

=-2ax₄
全過程位移：X₂=x₃+x₄=26m   ②
由①②解得：t=0.65s
答：允許駕駛員的反應時間為0.65s

點評：分析清楚物體運動的過程，先是勻速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應用運動規律求解即可，本題的難度不大．