Question

【題目】可愛的企鵝喜歡在冰面上游玩，如圖所示，有一企鵝在傾角為370的斜面上，靠 腳爪抓冰面，先以加速度a=0.5m/s2，從冰面底部由靜止開始沿直線向上勻加速“奔跑”， t=8s時(shí)，突然臥倒，以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲（企 鵝在滑動(dòng)過程中姿勢(shì)保持不變）。若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，已知 sin37o=0.6，cos37o=0.8 . 求：

（1）企鵝向上勻加速“奔跑”的位移大小；

（2）從靜止開始10s內(nèi)企鵝的位移和路程。

Answer 1

【答案】（1）16m（2）12.5m ；21.5m

【解析】

（1）根據(jù)位移時(shí)間公式求解企鵝向上“奔跑”的位移大小；

（2）企鵝在冰面上滑動(dòng)時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度大小；結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解從靜止開始10s內(nèi)企鵝的位移和路程。

（1）企鵝向上加速的位移大小由

得 x1=16m
v =a t=4m/s

（2）根據(jù)牛頓第二定律有： mgsin37°+μmgcos37°=ma 1

解得：a 1 =8m/s2

設(shè)經(jīng)過時(shí)間企鵝已停，由 v=a 1 t 1

解得t1=0.5s
勻減速到最高點(diǎn)的位移為 x2=a1t12 =1m
之后物體沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
對(duì)物體受力分析有： mgsin37°-μmgcos37°=ma 2

解得：a 2 =4 m/s 2
t2=t總- t - t1 = 1.5s

發(fā)生位移為x3 =a 2 t 2 2 =4.5m
所以10s內(nèi)位移為x1 + x2 - x3 = 12.5m 方向向上

路程為x1 + x2 + x3 =21.5m