Question

【題目】圖中圓盤可繞過中心垂直于盤面的水平軸轉動.圓盤加速轉動時，角速度的增加量與對應時間的比值定義為角加速度，用β表示，，我們用測量直線運動加速度的實驗裝置來完成實驗，實驗步驟如下.其中打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，圖中A、B、C、D……為計數點，相鄰兩計數點間有四個點未畫出.

①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側面，當圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上；

②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉動；

③斷開電源，經過一段時間，停止轉動圓盤和打點，取下紙帶，進行測量．

(1)用20分度的游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的半徑_______；

(2)由圖丙可知，打下計數點D時，圓盤轉動的角速為______（保留兩位有效數字）

　　

　　

(3)圓盤轉動的角加速度為19.8 ______

Answer 1

【答案】120.00　　 6.5　　 9.8~10

【解析】

試題0分度的游標卡尺精確度為0.05mm，讀數時先讀大于1mm的整數部分，再讀不足1m的小數部分；根據平均速度等于中間時刻瞬時速度求出D點的瞬時速度，然后根據v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根據加速度等于角加速度與半徑的乘積來計算角加速度．

（1）游標卡尺主尺部分讀數為120mm，小數部分為零，由于精確度為0.05mm，故需讀到0.01mm處，故讀數為120.00mm，半徑為6.00cm（60.00mm）．

（2）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．，故；

（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得，由于，故角加速度為．