Question

【題目】如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O（可視為質點）用輕質細線相連，兩球均處于靜止狀態，已知B球質量為m，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，則下列敘述正確的是( )

A. 球A質量為m

B. 若將輕質細線剪斷的瞬間，球B的加速度為g

C. 若將輕質細線剪斷的瞬間，球B的加速度為g

D. 光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AD、隔離對B分析，根據共點力平衡得：

水平方向有：TOBsin45=F

豎直方向有：TOBcos45=mg，

則TOB= mg，彈簧彈力F=mg，

根據定滑輪的特性知：TOA與TOB相等；

對A分析，如圖所示，由幾何關系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60，

則N和TOA相等，有：2TOAsin60=mAg，

解得 mA= m，N=TOA=mg，故A正確，D錯誤；

BC. 對B球受力分析可知，在剪斷瞬間B受到的合力：FB=mg，

根據牛頓第二定律可知：aB=FB/m=g，故B正確，C錯誤；

故選：AB