Question

如圖所示，理想變壓器原線圈輸入交變電壓u=141sin314t（V），副線圈接有一電流表和阻值為100Ω的負載電阻R，測得電流表的示數為0.10A．由此可知該變壓器的原、副線圈的匝數比為（　　）

A．141：1

B．14.1：1

C．100：1

D．10：1

Answer 1

分析：副線圈中的電流與電阻值，可以求得副線圈的電壓值，再根據電壓的瞬時值的表達式，從而可以求得電壓的有效值的大小，再根據電壓與匝數成正比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數比．

解答：解：副線圈接有一電流表和阻值為100Ω的負載電阻R，測得電流表的示數為0.10A，
根據歐姆定律，則有：U₂=IR=100×0.1V=10V．
根據原線圈輸入的電壓的瞬時值表達式為：u=141sin314t（V），可得解得原線圈電壓的有效值為：
U₁=

141

2

V=100V，
根據電壓與匝數成正比可得：

N1

N2

=

U1

U2

=

100

10

=10，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵就是有電壓的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電壓的有效值的大小，并掌握原副線圈的電壓與匝數的關系．