Question

【題目】甲、乙、丙、丁四個同學學習“生活中的圓周運動”后，都知道“鐵路轉彎處的內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關”，于是他們進行了下面的設計，其中正確的是（ ）
A.甲同學認為“v一定時，r越大設計h越大”
B.乙同學認為“v一定時，r越小設計h越大”
C.丙同學認為“r一定時，v越小設計h越大”
D.丁同學認為“r一定時，v越大設計h越大”

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：設內外軌的水平距離為d，根據火車轉彎時，重力與支持力的合力提供向心力得：

m =mgtanθ=mg

如果v一定時，r越大則要求h越小，r越小則要求h越大；如果r一定時，v越大則要求h越大；

AC不符合題意，BD符合題意．

答案為：BD
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的合成的相關知識，掌握求幾個已知力的合力，叫做力的合成；共點的兩個力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．