Question

【題目】如圖所示，一個小型旋轉電樞式交流發電機，其矩形線圈的長度為l1，寬度為l2，共有n匝，總電阻為r，與線圈兩端相接觸的集流環上接有一個阻值為R的定值電阻，線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速運動，沿轉軸OO′方向看去，線圈轉動沿逆時針方向，t=0時刻線圈平面與磁感線平行。

（1）表示出線圈經過圖示位置時通過電阻R的感應電流的方向；

（2）寫出線圈轉動過程中感應電動勢的瞬時值表達式；

（3）求線圈從t=0位置開始到轉過90°的過程中的平均電動勢；

（4）交流電壓表的示數（最終結果用表達式表示即可）；

（5）線圈轉動一周外力所做的功；

（6）由圖示位置轉過90°角過程中通過電阻R的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】（1）通過電阻R的感應電流的方向向上；（2）e=nB l1l2ωcosωt（V）；（3）；（4）；（5）；（6）

【解析】

（1）根據右手定則可知，在圖示位置時線圈中產生的感應電流方向dcba，則通過電阻R的感應電流的方向向上；

（2）最大感應電動勢

Em=nBl1l2ω

從圖示位置開始計時，所以感應電動勢的瞬時值表達式為

e=nB l1l2ωcosωt(V)

（3）線圈從t=0位置開始到轉過90°的過程中的平均電動勢；

（4）電動勢的有效值

交流電壓表的示數

（5）線圈轉動一周外力所做的功等于產生的電能

（6）由圖示位置轉過90°角過程中