Question

【題目】如圖（a）所示，小球放置在光滑 V 形槽中，初始槽板 OB 處 豎直平面，將 V 形槽沿順時針繞槽底角 O 點緩慢轉動 90°，到 OB 處水平平面，如圖（b）所示。在這個過程中，板 OB 受到的壓力 將____________________，板 OA 受到的壓力將_____。（選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”、“先 變小后變大”、“不變”）

Answer 1

【答案】 先變大后變小 變小

【解析】對球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，根據共點力平衡條件，三個力可以構成封閉的矢量三角形，如圖所示：

將V形槽沿順時針繞槽底角O點緩慢轉動90°的過程中，兩個支持力的方向逆時針轉動90°，等效成重力方向逆時值轉動90°，故角θ不變，角α不斷變小（銳角），角β不斷變大；根據正弦定理，有： ，解得： ， ；角θ不變，角α不斷變�。ㄤ劷牵�，所以FAO不斷減��；角θ不變，角β不斷變大（先銳角后鈍角），所以FBO先變大后變小。