Question

【題目】如圖所示，一傾角、高為5R的固定光滑絕緣斜面與左側(cè)光滑水平軌道相連，水平軌道左側(cè)與半徑為R的光滑半圓軌道連接，D點(diǎn)為半圓軌道的最高點(diǎn)，整體處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在斜面頂端以初速度v0開始沿斜面下滑，小滑塊始終沒有脫離接觸面。不計(jì)小滑塊在各軌道連接處的能量損失，重力加速度取g。

(1)求小滑塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；

(2)求小滑塊在D點(diǎn)受到軌道的作用力大小；

(3)若斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊運(yùn)動(dòng)一段距離后脫離斜面，求小滑塊離開斜面時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】(1) ； (2)；(3) 。

【解析】

(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力不做功，從A到D由動(dòng)能定理可得

解得

(2)在D點(diǎn)由牛頓第二定律可得

解得

(3)小滑塊沿斜面下滑時(shí)，垂直斜面方向的加速度為零，有

當(dāng)時(shí)，小滑塊開始脫離斜面，此時(shí)有

解得

所以動(dòng)能為

答：(1)小滑塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；

(2)小滑塊在D點(diǎn)受到軌道的作用力大小；

(3)小滑塊離開斜面時(shí)的動(dòng)能。